L'héliée (ἡ ἡλιαία) est un tribunal composé de 6000 citoyens tirés au sort parmi l'ensemble des citoyens de plus de 30 ans.
Un tirage au sort quotidien désigne les héliastes (οἱ ἡλιαστής, οῦ) appelés à siéger dans la journée en cours de justice (τὰ δικαστήρια) dont le nombre des membres pouvait varier de 101 à plus de 500, selon l'importance de l'affaire à juger.
A l'époque du procès de Socrate, les juges recevaient trois oboles par séance, indemnité appelée μισθός ἡλιαστικός. Ils indiquaient leur sentence en plaçant un caillou dans l'une des deux urnes mises à leur disposition ; plus tard, ils furent munis de jeton et plaçaient dans l'urne le jeton de leur choix : le jeton traversé d'une tige pleine pour l'acquittement, le jeton traversé d'une tige creuse pour la condamnation. Le jeton ne correspondant pas à leur choix était placé dans une seconde urne, ce qui permettait un contrôle. Enfin, en cas de condamnation, un second vote décidait de la nature de la peine. Aucun appel n'était possible. Les Onze, magistrats responsables de l'entretien et de l'administration des prisons publiques, étaient chargés de l'exécution de la sentence. Cependant, pour une condamnation à mort, le condamné s'administrait lui-même le poison (la ciguë, τὸ κώνειον) afin que la responsabilité de sa mort ne pèse pas sur la cité.

Pour l'étymologie du terme ἡλιαία, consulter le D&S
Sur le serment des héliastes, consulter un site consacré à la citoyenneté
Pour un bref aperçu de l'exercice de la justice à Athènes et une représentation d'un jeton de vote, consulter le site Musagora